Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Почему сумма двух соседних нечётных чисел делиться на четыре

Ответы 1

    1. Как гласит теория, разделение чисел на чётные и нечётные произошло благодаря простому делителю 2. Число считается чётным, если оно делится на 2 без остатка, и нечётным, если при делении образуется остаток 1.
    2. В задании речь идёт о сумме двух соседних нечётных чисел. Поэтому, обратимся к алгебраической записи чётных и нечётных чисел. В алгебраической записи чётные числа имеют вид q = 2 * n, а нечётные p = 2 * n – 1, где n – натуральное число.
    3. Ясно, что два нечётных числа однозначно определяются двумя соседними натуральными числами m и m + 1 по формуле p = 2 * m – 1.
    4. Суммируя два нечётных числа 2 * m – 1 и 2 * (m + 1) – 1, получим 2 * m – 1 + 2 * (m + 1) – 1 = 2 * m – 1 + 2 *  m + 2 – 1 = (2 + 2) * m = 4 * m.
    5. Очевидно, что число 4 * m при любом натуральном m делится на 4.
    6. Таким образом, мы доказали, что сумма двух соседних нечётных чисел делится на 4.

    • Автор:

      zionsj7f
    • 3 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years