Имеющихся материалов хватит для работы трех цехов в течении 6 дней. Если будет работать только первый цех, то материалов

Принимаем все материалы за единицу, за х число дней, которые нужны третьему цеху для расхода всего материала. 

Первый цех расходует в день 1 / 21 часть материалов.Второй — 1 / 24 часть. Третий — 1 / х.

При одновременной работе всех цехов за день они расходуют (1 /21 + 1 /24 + 1 / х).

Составим уравнение:

(1 / 21 + 1 / 24 + 1 / х ) * 6 = 1;(24 * 6 * х + 21 * 6 * х + 21 * 24 * 6) / 24 * 21 * х  = 1;144 * х + 126 * х + 3024 = 504 * х;234 * х = 3024;х = 12,92.

Ответ: третьему цеху материала хватит на 12 полных дней.