Найти значение выражения 2tg a + sin a, если cos a = 0.6 и 3пи/2 меньше или равно a меньше или равно 2 пи

1. Требуется найти значение выражения А = 2 * tgα + sinα, если cosα = 0,6 и (3 * π) / 2 ≤ α ≤ 2 * π.
2. Легко заметить, что угол α лежит на IV координатной четверти. Для углов, лежащих на IV координатной четверти, имеем: sinα < 0, cosα > 0 и tgα < 0.
3. Воспользуемся двумя формулами: sin²α + cos²α = 1 и tgα = sinα / cosα.
4. Имеем: sin²α + (0,6)² = 1, откуда sin²α = 1 – 0,36 = 0,64. Учитывая знак sinα < 0 на IV координатной четверти, находим: sinα = –0,8.
5. Теперь вычислим значение tgα = (–0,8) / 0,6 = –4/3.
6. Таким образом, А = 2 * (–4/3) + (–0,8) = –8/3 – 4/5 = –52/15.

Ответ: –52/15.