Log4 13-log4 (x-2)=log4 2. укажите промежуток содержащий корень уравнения

Для того чтобы решить это задание нам потребуется использовать логарифмические свойства:

Log4 (13) - log4 (x-2) = log4 (2).

* Так как при отнимании логарифмов их под логарифмическое выражение заменятся на деление:

Log4 (13 / x-2)  = log4 (2). 

* Мы имеем логарифм справа и слева, индексы равны между собой, поэтому: 

13 / x-2 = 2.

* Использовать будем метод перекрестного деления:

2 * ( x-2 ) = 13.

2х - 4 = 13.

2х = 17

х = 8,5.

Ответ: 8,5.