В треугольнике стороны равны 11 см, 12 см, 13 см, а вершины его - середины сторон данного треугольника. Найти периметр

Треугольником назывется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, соединенных отрезками.

Так как вершины треугольника АВС являются стрединами сторон треугольника НКМ, то отрезки, которые соединяют эти вершины, являются средними линиями треугольника НКМ.

Средняя линия треугольника равна половине длины той стороны, которая параллельна ей:

АВ = НМ / 2;

ВС = НК / 2;

АС = КМ / 2.

Таким образом:

НМ = 2АВ;

НМ = 11 · 2 = 22 см;

НК = 2ВС;

НК = 12 · 2 = 24 см;

КМ = 2АС;

КМ = 13 · 2 = 26 см.

Периметром треугольника есть сума длин его сторон:

Р = НМ + НК + КМ;

Р = 22 + 24 + 26 = 72 см.

Ответ: периметр большего треугольника равен 72 см.