Найти боковую поверхность конуса, если его объем равен 96П см3, а радиус снования 6см

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2sd10sZ).

Зная объем и радиус конуса определим его высоту.

V = π * R² * h / 3.

h = ВО = 3 * V / π * R² = 3 * 96 * π / π * 36 = 8 см.

Треугольник АВО прямоугольный, в котором, по теореме Пифагора, определим гипотенузу АВ, которая есть образующей конуса.

АВ² = АО² + ВО² = 36 + 64 = 100.

АВ = 10 см.

Определим площадь боковой поверхности конуса.

Sбок = π * R * L = π * АО * АВ = π * 6 * 10 = 60 * π см².

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса равна 60 * π см².