В правильной четырехугольной призме диагональ боковой грани 23 см , а диагональ основания 20 см . найдите диагональ призмы

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2HRJoKd).

В основании правильной призмы лежит квадрат, тогда через длину диагонали АС определим длины основания квадрата.

АС² = АД² + СД² = 2 * АД² = 400.

АД² = 400 / 2 = 200.

АД = СД = 10 * √2 см.

Из прямоугольного треугольника СДД1 определим длину катета ДД1.

ДД1² = СД1² – СД² = 529 – 200 = 329.

Зная все измерения параллелепипеда определим его диагональ.

АС1² = АД² + СД² + ДД1² = 200 + 200 + 329 = 729.

АС1 = 27 см.

Ответ: Длина диагонали параллелепипеда равна 27 см.