В равнобедренной трапеции ABCD высота опущенная из вершины И на большее основание AD равна 4см и делит AD на отрезки

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2EuLJrV).

Определим длину большего основания трапеции. АД = АН + ДН = 14 см.

Проведем вторую высоту СД трапеции. Так как, по условию трапеция равнобедренная, то прямоугольные треугольники АВН и СДМ равны по гипотенузе и острому угла, тогда ДМ = АН = 5 см.

Отрезок НМ = АД = АН – ДМ = 14 – 5 – 5 = 4 см.

Четырехугольник ВСМН прямоугольник, тогда ВС = НМ = 4 см.

Определим площадь трапеции.

Sтр = (ВС + АД) * ВН / 2 = (4 + 14) * 4 / 2 = 36 см².

Ответ: Площадь трапеции равна 36 см².