Три угла выпуклого многоугольника равны по 120 градусов, а остальные - по 160 градусов. Найдите количество сторон многоугольника

Обозначим количество углов многоугольника через n, тогда по формуле суммы углов многогранника:

180 * (n – 2) = 3 * 120 + (n – 3) * 160.

Где (n – 3) количество углов минус 3 угла по 120⁰.

180 * n – 360 = 360 + 160 * n – 480.

180 * n – 160 * n = 720 – 480.

20 * n = 240.

n = 240 / 20 = 12.

Ответ: В многоугольнике 12 сторон.