Построить сечение куба плоскостью подходящей через три данные точки, точки лежат на середина его ребер, выходящих из

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/3642nsB).

Построим точки Р, М и К – середины ребер А1Д1, С1Д1, ДД1.

Треугольник РМК есть наше искомое сечение.

Построим диагональ А1Д боковой грани АА1Д1Д.

В прямоугольном треугольнике АА1Д, по теореме Пифагора, определим длину гипотенузы А1Д.

А1Д2 = АД2 + АА12 = 100 + 100 = 2 * 100.

А1Д = 10 * √2 см.

Так как Р и К середины сторон, то РК средняя линия треугольника А1Д1Д.

РК = А1Д / 2 = 5 * √2 см.

Аналогично, РМ = МК = РК = 5 * √2 см.

Тогда Рсеч = 3 * РК = 15 * √2 см.

Ответ: Периметр сечения равен 15 * √2 см.