При каких a и b график функции y=ax+b проходит через точки с координатами (-2;2) и (-4;-2)?

Подставим координаты точки (-2; 2) и точки (− 4; − 2) в уравнение графика функции y = ax + b.

2 = − 2а + b;

− 2 = − 4а + b.

Выразим из первого равенства b.

b = 2 + 2а.

Подставим полученное выражение во второе равенство.

− 2 = − 4а + 2 + 2а.

Найдём а.

4а – 2а = 2 + 2;

2а = 4;

а = 2.

Вычислим b.

b = 2 + 2 ∙ 2 = 2 + 4 = 6.

Ответ: график функции y = ax + b проходит через точки с координатами (− 2; 2) и (− 4; − 2) при а = 2 и b = 6.