К десятичной дроби a прибавили десятичную дробь b и в результате получилась такая же дробь, как и a, только запятая сдвинулась

По условиям задачи верно следующее выражение:

a + b = 0,1a.

Выразим через него значение для b. Для этого решим уравнение:

a + b = 0,1a,

b = 0,1a — a,

b = — 0,9a.

теперь можно найти частное чисел b и a:

b : a = — 0,9a : a = — 0,9.

Ответ: b : a = — 0,9.