Из 25 вопросов, включенных в программу экзамена, студент подготовил 20. На экзамене студент наугад выбирает 5 вопросов

   1. Воспользуемся формулой:

• P = P(n1, k1, n2, k2) = (С(n1, k1) * С(n2, k2))/C(n, k), где
• C(n, k) = n!/(k! * (n - k)!) - биномиальные коэффициенты.

• n = 25;
• n1 = 20;
• n2 = 5;
• k = 5.

   2. Вероятность события X, что студент сдаст экзамен:

   1) k1 = 4; k2 = 1;

      P(4) = P(20, 4, 5, 1) = (С(20, 4) * С(5, 1))/C(25, 5) = 4845 * 5/53130 ≈ 0,4560;

   2) k1 = 5; k2 = 0;

      P(5) = P(20, 5, 5, 0) = (С(20, 5) * С(5, 0))/C(25, 5) = 15504 * 1/53130 ≈ 0,2918;

      P(X) = 1 - (P(4) + P(5)) ≈ 1 - 0,7478 = 0,2522.

   Ответ: 0,2522.