Знаменатель несократимой обыкновенной дроби больше её числителя на 1,если числитель этой дроби уменьшить на 1, а знаменатель

Пусть числитель дроби равен х, тогда знаменатель равен (х + 1).

Составим и решим уравнение:

х / (х + 1) - (х - 1) / (х + 1 + 1) = 5 / 12;

(х * (х + 2) - (х - 1) * (х + 1) ) / ( (х + 1) * (х + 2) ) = 5 / 12;

(х ^ 2 + 2 * х - х ^ 2 + 1) / (х ^ 2 + 3 * х + 2) = 5 / 12;

12 * (2 * х + 1) = 5 * (х ^ 2 + 3 * х + 2);

24 * х + 12 = 5 * (х ^ 2) + 15 * х + 10;

5 * (х ^ 2) - 9 * х - 2 = 0;

(5 * х + 1) * (х - 2) = 0;

х = 2 или - 0.2 (не удовлетворяет условию).

Знаменатель равен (2 + 1 = 3).

Ответ: 2 / 3.