байдарка 9 :00вышла из пункта A в пункт Bрасположенный в 15 кмот A прибыв в пункт B 45 мин байдарка отправилась назад

Обозначим условно скорость байдарки х, тогда:

(х + 1) – скорость по течению.

(х – 1) – скорость против течения.

9.00 – время начатия пути.

16.00 – прибыла назад.

1 км/ч – скорость реки.

15 км – длинна между пунктами.

16.00 – 9.00 = 7.00.

7.00 часов байдарка проплавала туда и обратно вернулась.

45 минут = 45/30 = ¾.

¾ часа длилась остановка.

7/1 – ¾ = (7*4 – 3*1)/3 = (28 – 3)/4 = 25/4.

25/4 часов байдарка была в пути.

Выходит следующее уравнение:

15/(x + 1) + 15/(x – 1) = 25/4.

4*15/(x + 1) + 4*15/(x – 1) = 25*4/4.

60/(x + 1) + 60/(x – 1) = 25.

60(x – 1) + 60(x + 1) = 25 * (x + 1) * (x – 1).

60x – 60 + 60х + 60 = 25 * (x² – 1).

60х + 60х = 25 x² – 25.

120х = 25 x² – 25.

25x² – 120х – 25 = 0.

D = 1202 + 4 * 25 * 25 = 14400 + 2500 = 16900 = 130².

x₁ = (120 – 130) / 25 * 2 = – 10 / 50 = – 0,2 (не подходит).

x₂ = (120 + 130) / 25 * 2 = 250 / 50 = 5.

5 км/ч скорость байдарки.

Ответ: скорость байдарки – 5 км/ч.