• Найдите сумму двадцати членов арифметической прогрессии (an), если a6+a9+a12+a15=20 . Желательно показать формулы.

Ответы 1

  •    1. n-й член арифметической прогрессии выражается формулой:

    • an = a1 + (n - 1)d, где
    • a1 - первый член;
    • d - разность прогрессии.

       2. Исходя из этой формулы, подставим значения соответствующих членов в заданное уравнение:

    • a6 + a9 + a12 + a15 = 20;
    • a1 + 5d + a1 + 8d + a1 + 11d + a1 + 14d = 20;
    • 4a1 + 38d = 20;
    • 2a1 + 19d = 10.

       3. Сумму 20 первых членов прогрессии находим по формуле:

    • Sn = (2a1 + (n - 1)d))n/2;
    • S20 = (2a1 + (20 - 1)d)) * 20/2 = 10(2a1 + 19d) = 10 * 10 = 100.

       Ответ. Сумма 20 первых членов: 100.

  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years