найти (а-b)^2, если (а+b)^2=36, а^2-b^2=24

Вычислим значение выражения  (а - b)^2, если (а + b)^2 = 36, а^2 - b^2 = 24.  

1) а^2 - b^2 = 24; 

(a - b) * (a + b) = 24; 

(a - b) = 24/(a + b); 

Так как, (а + b)^2 = 36, тогда (a + b) = +-6. 

Получаем: 

(a - b) = 24/(a + b) = 24/(+-6) = +- 24/6 = +-4;  

1) Найдем значение выражения (а - b)^2, если из выражений  (а + b)^2 = 36, а^2 - b^2 = 24 получили, что (a - b) = +-4. 

Так как, +-4 возводится в квадрат, то получаем все равно положительное число. Значит, (a - b) = 4. 

Подставим  (a - b) = 4 в выражение  (а - b)^2 и получим: 

(а - b)^2 = 4^2 = 16. 

Ответ: 16.