Одновременно бросают две монеты, найдите вероятность того, что на монетах выпадут разные стороны

В данном случае существуют 2 несовместных варианта, при которых на монетах выпадут разные стороны:

A) 1О – 2Р;

B) 1Р – 2О;

Где 1, 2 – монеты, О – орел, Р – решка.

Их общую вероятность можно посчитать как вероятность суммы несовместных событий P(С):

P(С) = P(A) + P(B).

Вероятность варианта A посчитаем как произведение вероятностей независимых событий (выбрасываний 2-х монет):

P(A) = p1 * (1 - p2),

Где p1 - вероятность выпадения на первой монете орла, (1 - p2) – вероятность выпадения на второй монете решки.

Рассчитаем вероятность события B:

P(B) = (1 - p1) * p2,

Где (1 - p1)  - вероятность выпадения на первой монете решки, p2 – вероятность выпадения на второй монете орла.

Определим вероятность искомого события:

P(С) = p1 * (1 - p2) + (1 - p1) * p2;

P(С) = 0,5 * (1 – 0,5) + (1 – 0,5) * 0,5 = 0,5.