1. Дан равнобедренный треугольник с основанием 16 и боковой стороной 10. Найдите медиану, проведённую к боковой стороне.

1. 1)За условием дано равнобедренный треугольник.Для того,чтобы найти значение медианы,нужно с угла, с которого проведена медиана, провести луч, где точка пересечения медианы с боковой стороной будет срединой. Соединить конечную точку луча с вершинами двух остальных углов треугольника. В итоге у нас получается фигура ABCD - параллелограммам( поскольку в данном четырехугольнике ВО = ОС,так как АО -медиана треугольника АВС).

2) Так как диагонали в АВСD в точку пересечения делятся пополам,исходя из свойств ). Тогда ,по свойству диагоналей будет равен : AD^2 + BC ^ 2 = 2 * ( AB ^2 + AC ^ 2). AD ^ 2 + 10^2 = 2 * ( 10^2 + 16^2 ). AD^2 = 2 * 100 + 2 * 256 - 100. AD^2=612. AD= 6 * √ 17. 3) Исходя из этого тогда медиана АО = 1 / 2 AD=1 / 2 * 6 * √ 17 = 3 * √ 17.

Ответ : 3* √17. 

2. - На первом, произвольно выбранном кубике может выпасть либо 1, либо 3.

   -  На втором, произвольно выбранном кубике может выпасть либо 1, либо 2, либо 3.

   - На третьем, произвольно выбранном кубике может выпасть либо 1, либо 2, либо 3.

   - В сумме кол-во очков на кубиках вместе не превышает 16.

2.1) Всего есть 2 возможных варианта для 1 кубика, 3 для второго и 3 для третьего, условия должны произойти одновременно, поэтому: 3 * 3 * 3 = 27 возможных вариантов.

Ответ: 27.