6) Каждый из 4-х приятелей выучил ровно 5 вопросов из 20 заданных к зачету. На зачете они отвечали в разных аудиториях

   1. Обозначим события:

• A1 - первый студент достал выученный вопрос;
• A2 - второй достал выученный вопрос;
• A3 - третий достал выученный вопрос;
• A4 - четвертый достал выученный вопрос.

• B1, B2, B3, B4 - события, противоположные событиям A1, A2, A3, A4 соответственно;
• B - никому не достался выученный вопрос.

   2. Вероятности событий:

• P(A1) = P(A2) = P(A3) = P(A4) = 5/20 = 1/4;
• P(B1) = P(B2) = P(B3) = P(B4) = 1 - 1/4 = 3/4.

   3. Событие B наступит, если наступили события B1, B2, B3 и B4. Эти события независимы, следовательно:

      P(B) = P(B1) * P(B2) * P(B3) * P(B4) = (3/4)^4 = 81/256.

   Ответ: 81/256.