Из 48 вопросов курса студент знает 30. на экзамене ему случайным образом предлагается два вопроса . Какова вероятность

   1. Вероятность того, что с первым вопросом повезет:

      P(A1) = 30/48,

а вероятность невезения с этим вопросом:

      P(B1) = 1 - P(A1) = 1 - 30/48 = 18/48.

   2. При условии, что на первый вопрос студент ответил, вероятность, что и со вторым повезет:

      P(A2 | A1) = 29/47,

а вероятность противоположного события:

      P(B2 | A1) = 1 - 29/47 = 18/47.

   3. При условии, что на первый вопрос студент не ответил, вероятность, что со вторым повезет:

      P(A2 | B1) = 30/47,

а вероятность противоположного события:

      P(B2 | B1) = 1 - 30/47 = 17/47.

   4. Вероятности событий:

   a) X - ответит на оба вопроса;

      P(X) = P(A1) * P(A2 | A1) = 30/48 * 29/47 = 5/8 * 29/47 = 145/376 ≈ 0,3856.

   b) Y - не ответит ни на один вопрос;

      P(Y) = P(B1) * P(B2 | B1) = 18/48 * 17/47 = 3/8 * 17/47 = 51/376 ≈ 0,1356.

   c) Z - ответит хотя бы на один вопрос;

      P(Z) = 1 - P(Y) ≈ 1 - 0,1356 = 0,8644.

• Ответ:
• а) 0,8644;
• б) 0,3856.