В ящике 10 стандартных деталей и пять бракованных. Наугад извлекаются три детали. Каковы вероятности того, что среди

Всего способов достать три детали из 15 будет:C(15,3) = 15! / (3! · (15 - 3)!) = 13 · 14 · 15 / (1 · 2 · 3) = 455;Число способов достать одну бракованную деталь из 5:C(5,1) = 5;Число способов достать 2 бракованных детали из 5:C(5,2) = 4 · 5 / 2 = 10;Число способов достать 3 бракованных детали из 5:C(5,3) = 5! / 3! · (5 - 3)!) = 4 · 5 / (1 · 2) = 10;Число способов достать одну стандартную деталь из 10:C(10,1) = 10;Число способов достать две стандартных детали из 10:C(10,2) = 10 · 9 / 2 = 45;а) Вероятность достать одну бракованную деталь:P(1) = C(5,1) · C(10,2) / C(15,3) = 5 · 45 / 455 = 0,4945. Вероятность достать две бракованных детали:б) P(2) = C(5,2) · C(10,1) / C(15,3) = 10 · 10 / 455 = 0,2198.Вероятность достать три бракованных детали:P(3) = C(5,3) · C(10,0) / C(15,3) = 10 · 1 / 455 = 0,02198.в) Событием, противоположным тому, что достали три бракованных детали, будет событие такое, что хотя бы одна деталь стандартная:P`(3) = 1 - P(3) = 1 - 0,02198 = 0,97802.Ответ: а) 0,4945; б) 0,21984; в) 0,97802.