найти промежутки основания и убывания функции, интеграл(x)=x^2 -6x+5

   1. Найдем общий интеграл от заданной функции:

• f(x) = x^2 - 6x + 5;
• F(x) = ∫f(x)dx = ∫(x^2 - 6x + 5)dx;
• F(x) = x^3/3 - 3x^2 + 5x + C.

   2. Поскольку f(x) является производной от функции F(x), то для нахождения критических точек F(x) приравняет к нулю f(x):

• x^2 - 6x + 5 = 0;
• D/4 = 3^2 - 5 = 9 - 5 = 4;
• x = 3 ± √4 = 3 ± 2;
• x1 = 3 - 2 = 1;
• x2 = 3 + 2 = 5.

   3. Промежутки монотонности функции F(x):

• x ∈ (-∞; 1], F\'(x) ≥ 0 => функция возрастает;
• x ∈ [1; 5], F\'(x) ≤ 0 => функция убывает;
• x ∈ [5; ∞), F\'(x) ≥ 0 => функция возрастает.