Дано множество А={1,2,3,4,5}. Сколько оно имеет подмножеств из трех элементов?

Из пяти элементов множества нам нужно выбрать любые три. Поскольку при смене элементов множества местами мы получаем то же самое множество, то порядок следования элементов нас вовсе не интересует. В комбинаторике такая величина называется сочетанием из n элементов по m. Формула сочетания:

С^m_n = n! / (m! * (n - m)!)

В нашем случае, m = 3; n = 5. Подставим эти значения в формулу и получим:

С²₅ = 5! (2! * 3!) = 4 * 5 / 2 = 10 комбинаций.

Ответ: из множества с 5 элементами можно получить 10 подмножеств по 3 элемента.