• 6. Все члены геометрической прогрессии – различные натуральные числа, заключенные между числами 210 и 350. а) может ли

Ответы 1

  •    1. Для N = 4 укажем решение:

          q = 7/6;

    • b1 = 6^3 = 216;
    • b2 = b1 * q = 6^3 * 7/6 = 6^2 * 7 = 252;
    • b3 = b2 * q = 6^2 * 7 * 7/6 = 6 * 7^2 = 294;
    • b4 = b3 * q = 6 * 7^2 * 7/6 = 7^3 = 343.

       2. Рассмотрим случай N = 5. Поскольку члены прогрессии - натуральные числа, то знаменатель можно представить в виде несократимой дроби:

          q = m/n, где m и n - взаимно простые числа.

       Тогда получим:

          b5 : b1 = q^4 = (m/n)^4.

       Очевидно, один из членов прогрессии содержит четвертую степень m, а другой - четвертую степень n. Следовательно, они удовлетворяют условиям:

    • m^4 ≤ 350;
    • n^4 ≤ 350, или
    • m ≤ 4; (1)
    • n ≤ 4. (2)

       3. Если рассмотрим возрастающую прогрессию, то получим:

    • q^4 = b5/b1 ≤ 350/210 = 5/3;
    • q ≤ (5/3)^(1/4) < 1,2. (3)

       Учитывая условия (1) и (2), и что m > n, возможны следующие несократимые дроби:

    • a) n = 1 => q > 1,2;
    • b) n = 2, m = 3 => q = 3/2 > 1,2;
    • c) n = 3, m = 4 => q = 4/3 > 1,2.

       Ни одно значение не удовлетворяет условию (3), значит, для N = 5 нет решения.

       Ответ:

    • a) может;
    • b) не может.
    • Автор:

      reggie
    • 2 года назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years