Вычислить производную сложной функции y=(5x+1)в 9степени Исследовать функцию на монотонность y=xв кубе –3х+2

1) Имеем функцию y = (5 * x + 1)^9. Найдем ее производную как производную сложной функции - как производную степени переменной, но так же результат домножим на производную внутренней  функции:

y\' = 9 * (5 * x + 1)^8 * (5 * x + 1)\' = 45 * (5 * x + 1)^8.

2) Имеем функцию y = x^3 - x + 2. Найдем промежутки монотонности функции.

Для начала найдем производную функции.

y\' = 3 * x^2 - 1;

Нули функции - x = 3^(-1/2) и x = - 3^(1/2);

Промежуток убывания функции (-3^(-1/2); 3^(-1/2)). и промежуток возрастания (-∞; -3^(-1/2))  (3^(-1/2); +∞).