Какая грамматическая основа? 1)Мы с мамой переехали в этот дом недавно. 2)Не будет тайн, рассказанных верному другу детства

1) Грамматическая основа: мы переехали.

2) Грамматическая основа: не будет.

Дополнение к ответу - синтаксический разбор первого предложения.

Мы (мест.) с (предлог) мамой (сущ.) переехали (глагол) в (предлог) этот (мест.) дом (сущ.) недавно (наречие).

Подлежащее - мы, сказуемое - переехали, дополнение - с мамой, определение - этот, обстоятельства - недавно, в дом.

Повествовательное, невосклицательное, простое, распространенное, полное, неосложненное.