1)Вероятность успеха в каждом испытании равна 0,25. Какова вероятность того, что при 300 испытаниях успех наступит равно

Для решения первой задачи произведём следующие действия:

• Воспользуемся теоремой Муавра-Лапласа: n = 300, k = 75, p = 0,25, q = 1 – p = 0,75.
• Запишем формулу этой теоремы:p300(75) = у(x) / √(300 * 0,25 * 0,75)) = 1 / 7,5 у(x) .
• Посчитаем х: х = (k – np) /√npq = (75 – 300 * 0,25) / √(300 * 0,25 * 0,75)  = 0.
• Найдём в таблице соответственное значение y(0)= 0,39894.
• Подставим в формулу и получим p300(75) = y(0) / 7,5 = 0,053.

Ответ: вероятность составляет 5,3%.