Грамматическая основа.Ей, видите ли, своя прихоть дороже.

Разберем предложение по членам:

(Что?) прихоть - подлежащее (имя существительное).

Прихоть (Какова?) дороже - сказуемое (наречие).

Прихоть (Чья?) своя - определение (местоимение).

Дороже (Кому?) ей - дополнение (местоимение).

Видите ли - вводная конструкция, не является членом предложения.

Грамматическая основа - прихоть дороже.