10. На полоске бумаги отмечены вертикальные линии синего, жёлтого и красного цвета. Если разрезать полоску по синим линиям,

Число кусков больше числа линий на единицу при разрезе по линиям любого цвета.

Находим число линий:

5 - 1 = 4 (синие);

9 - 1 = 8 (желтые);

11 - 1  = 10 (красные).

Общее число линий: 4 + 8 + 10 = 22.

При разрезе по линиям всех цветов получится 22 + 1 = 23 куска.

Ответ: 23.