Y=корень из -11+12х-х^2 Найти точку максимума функции

Находим производную этой функции, получим:

y\'(x) = (6 - x) / √(-11 + 12 * x - x²).

Приравниваем производную к нулю и находим её корни.

Находим ОДЗ производной:

-11 + 12 * x - x² > 0,

-11 + 12 * x - x² = 0,

x² - 12 * x + 11 = 0.

По теореме Виета определяем два корня:

x = 11,

x = 1.

Т.к. ветви параболы направлены вниз, то область решений неравенства (ОДЗ производной) (1; 11).

Нули производной:

6 - x = 0,

x = 6 — точка максимума.

y(6) = 5.

Ответ: максимум функции при х = 6.