Найдите максимальное значение функции y=-2x корень (x) + 3x +корень из 13

   1. Область допустимых значений:

• x ≥ 0;
• x ∈ [0; ∞).

   2. Найдем критические точки функции:

• y = -2x√x + 3x + √13;
• y = -2x^1,5 + 3x + √13;

• y\' = -3x^0,5 + 3;
• y\' = -3√x + 3 = -3(√x - 1);

• √x - 1 = 0;
• √x = 1;
• x = 1.

   3. В промежутке [0; 1) y\' > 0, значит, функция возрастает, а в промежутке (1; ∞) y\' < 0, значит, функция убывает. Следовательно, x = 1 - точка максимума, в которой функция принимает свое наибольшее значение:

• y = -2x√x + 3x + √13;
• y(max) = y(1) = -2 * 1 * √1 + 3 * 1 + √13 = -2 + 3 + √13 = 1 + √13.

   Ответ: 1 + √13.