Из двух городов, расстояние между которыми 900 км, шли два поезда навстречу друг другу и встретились на середине пути.

Обозначим скорость второго поезда за х км/ч, тогда скорость второго поезда равна (х + 5) км/ч, т.к. по условию она на 5 км/ч больше, чем скорость первого поезда.

По условию задачи поезда встретились на середине пути. Расстояние между городами равно 900 км, значит каждый поезд прошел путь, равный 450 км (900 : 2 = 450).

Время в пути первого поезда равно: (450 : (х + 5)) ч.

Время в пути второго поезда равно: (450 : х) ч.

Т.к. первый поезд вышел на 1 ч позже второго, получаем уравнение:

450 : х - 450 : (х + 5) = 1.

В результате его преобразования получаем квадратное уравнение. Его решение находится по ссылке: https://bit.ly/2sCRdbM.

Корень, равный -50 не рассматриваем, т.к. значение скорости не может быть выражено отрицательным числом. Таким образом, х, то есть скорость второго поезда, равен 45 км/ч. Значит, скорость первого поезда равна 50 км/ч.

Ответ: скорость первого поезда 50 км/ч, скорость второго поезда 45 км/ч.