Точки О (0; 0), А (19;0), B (17;14) , С (2;14) являются вершинами трапеции. Найдите длину ее средней линии DE

Точки А и О находятся на одной высоте, так как координаты у у них равны (0 = 0), точка О левее точки А (0 < 19).

Точки В и С находятся на одной высоте (14 = 14), точка С находится левее точки В (2 < 17). Получается трапеция ОАВС, ОА и СВ - основания трапеции.

Пусть D принадлежит ОС, а точка Е принадлежит АВ, они являются серединами сторон (так как DE средняя линия).

Найдем координаты точки D: О(0; 0), С(2; 14),

х = (2 + 0)/2 = 2/2 = 1.

у = (14 + 0)/2 = 14/2 = 7.

D(1; 7).

Найдем координаты точки Е: А(19; 0), B(17; 14).

х = (19 + 17)/2 = 36/2 = 18.

у = (0 + 14)/2 = 14/2 = 7.

Е(18; 7).

Найдем длину отрезка DE:

DE = √((18 - 1)² + (7 - 7)²) = √17² = 17.

Ответ: средняя линия трапеции равна 17.