Напишите уравнение сферы с центром А проходящей через точку ,N если: А(1;7;3),N(-3;5;-2)

1. Уравнение сферы с центром в точке А(x₀; y₀; z₀) имеет вид (x – x₀)² + (у – y₀) ² + (z – z₀) ² = R², где R – радиус сферы.
2. В нашем случае оно имеет вид: (х – 1)² + (у – 7)² + (z – 3)² = R², причем требуется найти радиус R.
3. Поскольку точка N лежит на сфере, то ее координаты должны удовлетворять данному равнению. Имеем: (–3 – 1)² + (5 – 7)² + (–2 – 3)² = R² или 4² + (–2)² + (–5)² =  R², откуда R² = 45.
4. Поэтому уравнение сферы имеет вид: (х – 1)² + (у – 7)² + (z – 3)² = 45.

Ответ: (х – 1)² + (у – 7)² + (z – 3)² = 45.