Найдите угловой коэффициент касательной проведенной графику функции у = 3соsx - 2x его точке с абсциссой x0= п/2

Угловой коэффициент касательной вычисляется из ее уравнения. Запишем уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = y\'(x0) * (x - x0) + y(x0);

Угловой коэффициент - есть коэффициент k в уравнении y = k * x + b. В уравнении касательной при переменной находится только значение производной функции в точке x0, Значит:

k = y\'(x0);

y\'(x) = -3 * sin x - 2;

y\'(x0) = -3 * sin (П/2) - 2 = -3 * 1 - 2 = -5.

Угловой коэффициент касательной к графику функции в указанной точке равен -5.