Найдите производную функции у=x^sin2x

Это сложная функция, состоящая из трёх подфункций:

y₁(x) = 2 * x,

y₂(x) = sin (2 * x),

y₃(x) = x^{sin (2 * x)}.

Производная этой сложной функции равна произведению производных трёх подфункций:

y\'(x) = y1\' * y2\' * y3\'.

y1\' = 2,

y2\' = cos (2 * x),

y3\' = sin (2 * x) * x^{sin (2 * x) - 1},

y\'(x) = 2 * cos (2 * x) * sin (2 * x) * x^{sin (2 * x) - 1} = sin (4 * x) * x^{sin (2 * x) - 1}.