Задачка.... найдите площадь фигуры, ограниченной линиями у=1-х³ , у=0, х=1.

Вычислим нули кубической функции, получим:

y(x) = 1 - x³ = 0,

x³ = 1,

x = 1.

Исходя из построения и заданных ограничений, требуется определить площадь, ограниченную кубической параболой и осями Ох и Оу. Данная площадь равна:

s = интеграл (от 0 до 1) (1 - x³) dx = x - x4 / 4 (от 0 до 1) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 = 0,75 ед².

Ответ: площадь ограниченной фигуры равна 0,75 ед².