• Числитель дроби на 6 меньше ее знаменателя : если сложить эту дробь с оьратной ей дробью, то в сумме получится 4целых1/4.

Ответы 1

  • Введем переменную, пусть числитель дроби будет равен х, тогда знаменатель равен (х + 6). Получается дробь х/(х + 6), обратная ей дробь (х + 6)/х.

    Составляем уравнение:

    х/(х + 6) + (х + 6)/х = 4 1/4.

    (х² + x² + 12x + 36)/x(x + 6) = 17/4.

    (2x² + 12x + 36)/(x² + 6x) = 17/4.

    17(x² + 6x) = 4(2x² + 12x + 36).

    17x² + 102x - 8x² - 48x - 144 = 0.

    9x² + 54x - 144 = 0.

    Поделим на 9:

    x² + 6x - 16 = 0.

    D = 36 + 64 = 100 (√D = 10);

    х1 = (-6 - 10)/2 = -16/2 = -8.

    х2 = (-6 + 10)/2 = 4/2 = 2.

    Получаются две дроби: -8/(-8 + 6) = -8/(-2).

    2/(2 + 6) = 2/8.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years