Найдите площадь фигуры , ограниченной линиями y=cos x , x=0 , x= p/3 , y=0

   1. Данная фигура слева и справа ограничена прямыми x = 0 и x = π/3, снизу прямой y = 0, а сверху - синусоидой y = cosx.

   2. Следовательно, площадь фигуры равна определенному интегралу от разности функций y = cosx и y = 0 в пределах интегрирования от 0 до π/3:

• f(x) = cosx - 0 = cosx;
• F(x) = ∫f(x)dx = ∫cosx * dx = sinx;

• F(0) = sin0 = 0;
• F(π/3) = sin(π/3) = √3/2;

• S = F(π/3) - F(0) = √3/2 - 0 = √3/2.

   Ответ: √3/2.