Первообразная. Докажите, что Функция у=f(x) является первообразной для функции y=f(x), если F(x)=0,2x в пятой степени

Нахождение первообразной есть метод, противоположный нахождению производной, соответственно, нахождение производной — задача, обратная вычислению первообразной.

Т.е. чтобы доказать, что F(x) есть первообразная для f(x), надо вычислить производную F(x), т.е.:

F\'(x) = (0,2 * x5 - x3 + 7)\' = x4 - 3 * x2.

Таким образом, мы получили исходную функцию f(x), т.е. F(x) есть первообразная для f(x).