В урне 20 шаров, из них 15 - белых. Из урны вынули 6 шаров. Какова вероятность того, что среди выбранных шаров будет

   1. Пусть:

• n = 20 шаров в урне;
• n1 = 15 белых шаров;
• n2 = 5 других шаров;

• k = 6 извлечены;
• k1 < 3 - белых шаров.

   2. Число исходов, благоприятствующих событию X, что среди выбранных шаров будет меньше трех белых:

• M = C(15, 1) * C(5, 5) + C(15, 2) * C(5, 4);
• M = 15 * 1 + 105 * 5 = 15 + 525 = 540.

   3. Общее число исходов равно числу сочетаний всех шаров из 20 по 6:

• N = C(20, 6);
• N = 20!/(6! * 14!) = (20 * 19 * 18 * 17 * 16 * 15)/(1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6) = 19 * 17 * 8 * 15 = 323 * 120 = 38760.

   4. Вероятность события X:

      P(X) = M/N = 540/38760 = 540/(323 * 120) = 9/(323 * 2) = 9/646 ≈ 0,0139.

   Ответ: 0,0139.