АВСД- прямоугольная трапеция, угол АСД=90 градусов,ВС=36см,АС=60см.Найти АД

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2P0yktk).

Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС, у которого длина катета ВС = 36 см, гипотенуза АС = 60 см, тогда по теореме Пифагора определим катет АВ.

АВ² = АС² – ВС² = 3600 – 1296 = 2304.

АВ = 48 см.

Из вершины С трапеции опустим высоту СН. Так как АВСН прямоугольник, то его противоположные стороны равны. АН = ВС = 36 см, СН = АВ = 48 см.

По условию треугольник АСД прямоугольный, а высота, проведенная из вершины прямого угла делит основание АД на отрезки АН и ДН.

По свойству высоты опущенной из вершины прямого угла СН² = АН * ДН.

ДН = СН² / АН = 48² / 36 = 2304 / 36 = 64 см.

Тогда АД = АН + ДН = 36 + 64 = 100 см.

Ответ: Длина основания АД равна 100 см.