Поезд был задержан на 15 мин. Чтобы прибыть на станцию по расписанию, он на оставшемся пути в 120 км шел со скоростью,

1. Обозначим обычную скорость движения поезда через V1 км/ч. Тогда увеличенная скорость поезда V2 = 1,2 * V1.

2. При движении с обычной скоростью поезд пройдет путь в 120 км за время T1 = 120 / V1 час.

3. При движении с увеличенной скоростью поезд пройдет расстояние в 120 км за время T2 = 120 / (1,2 * V1) = 100 / V1.

4. Пересчитаем 15 минут в часы для составления уравнения. Так как в одном часе 60 минут, то:  15 минут = (15 / 60) час = 0,25 часа.

5. По условию задачи T1 - T2 = 0,25. То есть: 120 / V1 - 100 / V1 = 0,25.

6. Умножим обе части уравнения на V1, выполним вычитание. Получим: 20 = 0,25 * V1. Отсюда V1 = 80 км/ч. Это обычная скорость поезда.

7. Увеличенная скорость поезда V2 = 1,2 * V1 = 96 км/ч.

Ответ: поезд прошел 120 км с увеличенной скоростью 96 км/ч.