Сумма первых 5ти членов арифметической прогрессии равна 240, а сумма 1ых 10ти членов этой прогрессии равна 555.Найдите

Допустим, что первый член данной арифметической прогрессии равен а и разность данной прогрессии равна d.

Сумма n первых членов арифметической прогрессии равна:

S = (2 * a + (n - 1) * d) * n : 2.

Получаем следующие уравнения:

(2 * a + 4 * d) * 5 : 2 = 240,

2 * a + 4 * d = 96,

a = 48 - 2 * d.

С другой стороны:

(2 * a + 9 * d) * 10 : 2 = 555,

2 * a + 9 * d = 111.

Подставим значение а из первого уравнения во второе:

2 * (48 - 2 * d) + 9 * d = 111,

96 - 4 * d + 9 * d = 111,

5 * d = 15,

d = 3, следовательно а = 48 - 6 = 42.

Таким образом,

а2 = 42 + 3 = 45,

а6 = 42 + 3 * 5 = 57,

а7 = 42 + 3 * 6 = 60.

Сумма этих трёх членов будет равна:

45 + 57 + 60 = 162.