НАЙДИТЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЯ -50tg9градусов x tg81градусов+31

1. Данное тригонометрическое выражение обозначим через Т = –50 * tg9° * tg81° + 31.
2. Для того, чтобы найти значение данного тригонометрического выражения Т, заметим, что углы, участвующие в составе выражения, в сумме дают  9° + 81° = 90°. Это обстоятельство позволяет с помощью формулы приведения tg(90° – α) = ctgα переписать выражение Т в следующем виде Т = –50 * tg(90° – 81°) * tg81° + 31 = –50 * сtg81° * tg81° + 31.
3. Теперь применим следующую формулу tgα * ctgα = 1. Имеем Т = –50 * 1 + 31 –50 + 31 = –19.

Ответ: –19.