Вычислите (cos105°cos5°+sin105°sin5°)/(cos18°cos62°-sin62°cos72°)

При решении используем следующие формулы: 

cos (x) = sin (90° - x);

cos (x - y) = cos (x) * cos (y) - cos (x) * sin (y);

sin (x - y) = sin (x) * cos (y) - cos (x) * sin (y);

cos (90° + x) = - sin (x).

Получим следующее:

cos (105° - 5°) / ( sin (90° - 72°) * cos (62°) - sin (62°) * cos (72°) ) =

= cos (100°) / ( sin (72°) * cos (62°) - sin (62°) * cos (72°) ) =

= cos (100°) / sin (72° - 62°) = cos (100°) / sin (10°) =

= cos (90° + 10°) / sin (10°) = - sin (10°) / sin (10°) = - 1.

Ответ : - 1.