В прямом параллелепипеде, в основании которого лежит квадрат площадь боковой поверхности равна 22, полная 30. найти высоту

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2TXW2ZH).

Зная полную площадь поверхности и боковую площадь, определим площадь основания.

Sпол = 2 * Sосн + Sбок.

Sосн = (Sпол – Sбок) / 2 = (30 – 22) / 2 = 8 / 2 = 4 см².

Так как в основании параллелепипеда квадрат, то длина его стороны равна: АВ = √Sосн = √4 = 2  см.

Площадь боковой поверхности равна: Sбок = Росн * АА1.

АА1 = Sбок / Росн = 22 / 8 = 2,75 см.

Ответ: Высота параллелепипеда равна 2,75 см.