В правильной треугольной пирамиде через середины трёх боковых ребер проведено сечение. Найти его площадь,если ребро основания

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2YLKgV9).

Так как точки А1, В1 и С1 есть середины боковых ребер пирамиды, то отрезки А1В1, А1С1 и В1С1 есть средние лини треугольников ДАВ, ДАС и ДВС.

Длина средней линии треугольника равна половине длины параллельной ей стороны.

А1В1 = АВ / 2 = 24 / 2 = 12 см, а так как треугольник АВС равносторонний, то А1В1 = А1С1 = В1С1 = 12 см.

Сечение А1В1С1 равносторонний треугольник, тогда Sсеч = А1В1² * √3 / 4 = 144 * √3 / 4 = 36 * √3 см².

Ответ: Площадь сечения равна 36 * √3 см².