в равнобедренной трапеции ABCD,отрезок BF параллелен CD и отсекает ромб BCDF.Острый угол трапеции равен 60 градусов .Найти

Для решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2v3pFhE).

Так как трапеция равносторонняя, то АВ = CD, a отрезок BF отсекает от трапеции ромб, то B = ВС = CD = FD = BF.

Рассмотрим треугольник ABF, у которого АВ = BF, следовательно прямоугольник равнобедренный, и углы при основанbя AF равны. Так как угол А трапеции равен 60⁰, то и угол F треугольника ABF равен 60⁰. Так как сумма углов треугольника равна равен 180⁰, то и угол В треугольника ABF равен  60⁰, тогда треугольник ABF равносторонний, и АВ = BF = AF.

Тогда АВ + ВС + CD + (AF + FD) = 20 см.

АВ + АВ + АВ + 2 * АВ = 20.

5 * АВ = 20.

АВ = 20/5 = 4 см.

ВС = 4 см.

CD = 4 cм.

AD = 2 * 4 = 8 см.

Ответ: АВ = 4 см, ВС = 4 см, CD = 4 cм, AD = 8 см.